EXAMEN PENDIENTES 1º BACHILLERATO FÍSICA Y QUÍMICA. Primera parte

Se convoca al alumnado de 2º de bachillerato con la asignatura Física y Química de 1º de bachillerato pendiente, a la prueba de los 8 temas de química que se realizará el jueves 23 de enero de 2014 en el Departamento de Física y Química a las 11,30h.

Los alumnos deben llevar una calculadora científica no programable.
El examen tendrá dos horas de duración.
Tal y como se establece en la programación del curso 13/14, la superación del examen no supondrá la recuperación de la asignatura, ya que en el mes de abril se realizará un examen de los temas correspondientes a la parte de física. Ambas pruebas deben alcanzar la calificación de 4, y el promedio entre ambas debe ser de 5 para superar la asignatura.
El el examen se basará en los documentos que se entregaron a los alumnos al principio de este curso.

Se atendrán todas las dudas y cuestiones que surjan en el Departamento de Física y Química.

En los Corrales del Buelna, a 11 de diciembre de 2013

CIENCIA Y SERIES. SHELDON COOPER EN THE BIG BANG THEORY Y EL GATO DE SCHRÖDINGER

Al final de la primera temporada de la popular serie The Big Bang Theory, Sheldon Cooper explica el experimento del gato de Schrödinger para compararlo con la situación sentimental de Penny y Leonard.

Cuando se habla del "gato de Schrödinger" se hace referencia a la paradoja que surge de un célebre experimento imaginario propuesto por Erwin Schrödinger en el año 1937 para observar las diferencias entre interacción y medida en el campo de la mecánica cuántica.

El experimento mental consiste en imaginar a un gato dentro de una caja que también contiene un peligroso dispositivo formado por una ampolla de vidrio que contiene un veneno muy volátil y por un martillo sujeto sobre la ampolla de forma que si cae sobre ella la rompe y se escapa el veneno con lo que el gato moriría. El martillo está conectado a un mecanismo detector de partículas alfa; si llega una partícula alfa el martillo cae rompiendo la ampolla con lo que el gato muere, por el contrario, si no llega no ocurre nada y el gato continua vivo.

Al lado del detector se sitúa un átomo radiactivo con unas determinadas características: tiene un 50% de probabilidades de emitir una partícula alfa en una hora. 

Evidentemente, al cabo de una hora habrá ocurrido uno de los dos sucesos posibles: el átomo ha emitido una partícula alfa o no la ha emitido (la probabilidad de que ocurra una cosa o la otra es la misma). Como resultado de la interacción, en el interior de la caja, el gato está vivo o está muerto. Pero no podemos saberlo si no la abrimos para comprobarlo.

Si lo que ocurre en el interior de la caja lo intentamos describir aplicando las leyes de la mecánica cuántica, llegamos a una conclusión muy extraña. El gato vendrá descrito por una función de onda resultado de la superposición de dos estados combinados al cincuenta por ciento: "gato vivo" y "gato muerto". 

Es decir, aplicando el formalismo cuántico, el gato estaría a la vez vivo y muerto; se trataría de dos estados indistinguibles.

La única forma de averiguar qué ha ocurrido con el gato es realizar una medida: abrir la caja y mirar dentro. En unos casos nos encontraremos al gato vivo y en otros muerto. Al realizar la medida, el observador interactúa con el sistema y lo altera, rompe la superposición de estados y el sistema se decanta por uno de sus dos estados posibles.

El sentido común nos indica que el gato no puede estar vivo y muerto a la vez. Pero la mecánica cuántica dice que mientras nadie mire en el interior de la caja el gato se encuentra en una superposición de los dos estados: vivo y muerto.

Esta superposición de estados es una consecuencia de la naturaleza ondulatoria de la materia y su aplicación a la descripción mecanocuántica de los sistemas físicos, lo que permite explicar el comportamiento de las partículas elementales y de los átomos. La aplicación a sistemas macroscópicos como el gato o, incluso, si así se prefiere, cualquier profesor de física, nos llevaría a la paradoja que nos propone Schrödinger

Al final de la primera temporada de la popular serie The Big Bang Theory, Sheldon Cooper explica el experimento del gato de Schrödinger para compararlo con la situación sentimental de Penny y Leonard.

Leonard finalmente reúne el coraje suficiente para invitar a Penny a salir. Penny no está acostumbrada a salir con tipos como Leonard y eso pudo ocasionar que sus relaciones anteriores no hayan funcionado, pero por otro lado si esta relación no termina bien, se arriesgaría a perder un buen amigo.

Penny le pide algún consejo a Sheldon porque debería conocer a Leonard más que al resto. Sheldon le da la solución de considerar al gato de Schrodinger. Penny confunde Schrodinger con la vecina del apartamento 2A pero Sheldon la corrige de inmediato diciéndole que esa es la Señorita Grossinger, y le comienza a explicar que en 1935, Erwin Schrödinger, en un intento de explicar la interpretación de la física cuántica de Copenhague, propuso un experimento donde un gato es situado dentro de una caja con conductos de veneno que serian abiertos en un momento aleatorio y como nadie sabe cuándo o si el veneno se ha introducido, hasta que la caja se abriese, el gato puede ser considerado tanto vivo como muerto.

http://youtu.be/J3fMQRL9yc4

Penny no entendió la explicación y Sheldon le responde que eso es porque aún no terminaba de explicar. Sheldon continua diciendo que simplemente el gato de Schrodinger es la potencial relación que tiene ella con Leonard ahora mismo, puede ser pensada tanto como mala y como buena, y que solo abriendo la caja se puede averiguar cuál es.

Con ayuda del artículo de M.A. Gómez

LA REALIDAD EXISTE DE DOS MODOS: DUALIDAD DE LA LUZ

La luz atravesando el objetivo de una cámara fotográfica se comporta como una onda. 

Pero en el instante siguiente, cuando golpea la película, pierde el aspecto de onda y se manifiesta el caracter corpuscular de los fotones.

Jamás la luz manifestará dos aspectos del mismo hecho.

La realidad posee dos modos de existir que no pueden manifestarse a la vez en la misma acción. 

Este es el PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISEMBERG

MARIE CURIE Y EL RADIO LETAL

Marie Curie no solo fue la primera mujer en recibir un premio Nobel y la única en recibir dos, sino que además fue la primera mujer licenciada en Ciencias en la Sorbona de París, la primera en doctorarse en Ciencias en Francia y la primera en tener una cátedra.

Además fue la primera mujer enterrada en el Panteón de los Hombres Ilustres de Francia (sus restos fueron trasladados allí en 1995, aunque su muerte se había producido muchos años antes).

Recibió su Premio Nobel de Física en 1903, conjuntamente con su marido, Pierre Curie, y otro en 1911, en solitario, de Química.

En toda la historia sólo ha habido otras tres personas que hayan recibido dos Premios Nobel: Linus Pauling, Frederik Sanger y John Bardeen. De ellos solo Linus Pauling recibió dos premios Nobel en dos categorías distintas, uno de ellos de Química y otro de la Paz.

La proeza de Marie Curie es extraordinaria, teniendo en cuenta que el Premio Nobel lo han recibido hasta el día de hoy 786 hombres y solo 44 mujeres.

Si queremos explicarnos en términos sencillos, po

demos decir que Marie Curie descubrió el polonio, el radio, y logró “medir” la radiactividad (descubrió un nuevo método para descubrir elementos midiendo su radiactividad).

Podemos hacernos una idea de la sociedad machista de la época, al ver que en el año 1903, cuando Marie y Pierre recibieron el Nobel, sólo le dieron al matrimonio el dinero correspondiente a una persona (setenta mil francos), mientras que Becquerel, que también ganó el Nobel ese año, se llevó el dolo setenta mil. Y en la entrega de galardones fue Pierre quien subió al estrado y dio un discurso, mientras que ella se quedaba sentada entre el público (aunque Pierre le atribuyó a Marie todo el mérito del descubrimiento del radio y del polonio).

La Academia de Ciencia rechazó la candidatura de Marie Curie en 1911.

Marie Curie era polaca, y en su época, en la Polonia ocupada, las niñas no podían cursar estudios universitarios. Por suerte, Marie llegó a un acuerdo con su hermana mayor. Mientras su hermana estudiaba Medicina en Francia, Marie trabajaría como institutriz para pagarle los estudios. Y luego, cuando la hermana mayor se licenciara, serie ella quien le pagaría sus estudios a Marie Curie. Así lo hicieron. Marie Curie se licenció en Física, número uno de su promoción.

Conoció a Pierre Curie, se casaron, y comenzaron sus investigaciones. Pierre Curie soñó toda su vida con tener un laboratorio, pero no lo lograba, y el descubrimiento del polonio y del radio se dieron en un viejo cobertizo.

Los trabajos de la pareja se basaron en un descubrimiento previo de Becquerel: Algunos elementos como el uranio, emiten unas radiaciones invisibles altamente energéticas.

Ya se sabía, que estos rayos tenían la propiedad de que el aire de alrededor se volviera conductor de la electricidad, y Marie se ocupó de medir la conductividad del aire con un espectrómetro piezoeléctrico de cuarzo que había inventado su marido Pierre.

Marie vio que la pecblenda, el mineral del que se extrae el uranio, electrizaba más el aire de alrededor que el propio uranio puro extraído de ella. Y concluyó, que en el mineral debía haber algún otro elemento más radiactivo que el uranio.

Ese elemento era el radio, y debieron procesar diez toneladas de pecblenda para extraer un decigramo de cloruro de radio. Todo ello lo hicieron en las penosas condiciones de su cobertizo, con un cubo lleno de mineral hirviente y un palo de hierro para remover la mezcla.

¿Y qué es el radio? Es un elemento, que en su forma oxidada (cloruro de radio) es azulado, luminoso, bello y asesino.

¿Para qué se usa hoy el radio?

• Cuando se mezcla con berilio, es una fuente de neutrones para experimentos físicos.
• El cloruro de radio se usa en medicina para producir radón, que se usa en tratamientos contra el cáncer.
• Una unidad de radiactividad, el curio, está basada en la radiactividad del radio-226.
• Radioisótopos descubiertos recientemente, como los de cobalto-60 y cesio-137, están reemplazando al radio incluso en estos limitados usos, dado que son más potentes y más seguros de manipular.

También encontraron polonio. El polonio es cuatrocientas veces más radiactivo que el uranio. Y el radio es tres mil veces más radiactivo que el uranio.

La gente se volvió loca con el descubrimiento. ¡El radio se incluía en las cremas faciales, en dentífricos para blanquear los dientes, o en pomadas para vencer la celulitis!

Se suponía que los varones impotentes se curaban con el radio, que los baños radiactivos curaban la neumonía… y así durante treinta años. Fue a partir de 1925 cuando la gente comenzó a sospechar de este elemento, cuando un famoso campeón de golf empezó a tomar todos los días una disolución de radio para curar un dolor en el brazo. Al principio decía que se sentía más joven, pero ocho años después murió con los huesos de la mandíbula y del cráneo deshechos.

Marie narra en su diario como las sustancias radiactivas impregnan todos los objetos del laboratorio, cómo vuelven radiactivo el polvo del aire del laboratorio, y las ropas de los investigadores. Por poner un ejemplo, en 1956 se mide la radiactividad de los cuadernos de notas de 1902 de los Curie, y se observa que aún están fuertemente contaminados.

Cloruro de Radio

Pierre muere en 1906, con cuarenta y siete años, aplastado por un carro, pero Pierre ya estaba muy enfermo. Sufría un gran agotamiento y fuertes crisis de dolor, porque la radiactividad le estaba deshaciendo el esqueleto. Pero ellos no lo sospechaban, y nunca pensaron en implantar medidas de seguridad en su laboratorio. De hecho, hay una foto en que Marie y su hija Irene, aspiran sustancias con la por medio de una pipeta. En 1931 (cuando su laboratorio llevaba años trabajando con radio), un tercio de los trabajadores del instituto mostraban anomalías en la sangre, porque la radiactividad ataca los glóbulos rojos. Además, a los científicos les gustaba llevar un tubito de radio activo en el bolsillo del chaleco, por orgullo, y por su azulado fulgor. Y el matrimonio tenía un tubo de radio sobre el cabecero de la cama para disfrutar de su fulgor azulado.

En su propio diario narra Marie Curie las pérdidas de piel en los dedos de las manos que han sostenido tubos con radio, habla de dolorosas úlceras y un extraño dolor profundo que no desaparece con las heridas. A los sesenta años Marie parecía una anciana de ochenta, sufrió mucho dolor en sus últimos días, y se quedó ciega. Murió de anemia perniciosa a los sesenta y siete años. Incluso Irene, su hija también científica y ganadora de un Nobel en 1938 por descubrir la radiactividad artificial, murió de leucemia a los cincuenta y nueve años.

Entonces Marie se dedicó a investigar el estudio de la medición de las sustancias radiactivas, y definió un patrón internacional llamado curio. Y además, logró obtener radio puro (hasta ahora solo había conseguido cloruro de radio), y todo por las críticas que Lord Kelvin (famoso físico y matemático de la época), había vertido sobre ella en el periódico The Times. Marie obtuvo radio puro, de color blanco brillante, que se oxidaba rápidamente con el oxígeno del aire.

 

Se le atribuyen otras proezas además de las descritas, por ejemplo, en 1914, cuando ya había ganado los dos premios Nobel, y estallaba la Primera Guerra Mundial, cargó con las reservas de radio de Francia, que pesaban unos treinta kilos, y las llevó en tren de París a Burdeos, para que no se apropiaran de ellas los alemanes, estando ya enferma y fatigada. Además lideró un proyecto para colocar máquinas de rayos X de los laboratorios y universidades francesas, en unidades móviles para recorrer el país durante la guerra.

Dijo Soddy, un importante científico de la época, que elmejor descubrimiento que hizo Pierre Curie fue a Marie Curie, y el mejor descubrimiento que hizo ella, fue la radiactividad.

Bibliografía:

"La ridícula idea de no volver a verte", Rosa Montero

"Marie Curie Genio Obsesivo", barbara Goldsmith

"Curie", Sarah Dry

"Marie Curie y su tiempo", Jose Manuel Sánchez Ron

 

CALENDARIO EXÁMENES SEPTIEMBRE. DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA

Martes 3 de Septiembre de 2013

• 1º bachillerato Física y Química pendientes  11,30 h- 13,00 h
• 2º bachillerato Química 13,00 h- 14,20 h

Miércoles 4 septiembre de 2013

• 3º ESO Física y Química*  10,00 h- 11,30 h
• 4º ESO Física y Química* 10,00 h- 11,30 h
• 1º Bachillerato Física y Química 10,00 h- 11,30 h
• 2º Bachillerato Física 10,00 h- 11,30 h

Se recuerda a todos los alumnos que deben acudir con calculadora.

Los alumnos de física de 2º de bachillerato deberán traer también compás, y reglas.

*Alumnado de la ESO: 

Se recuerda a los alumnos de 3º y 4º de ESO, que el examen extraordinario de septiembre tiene un peso del 80% en la nota final. 

Un 10% se calcula con la nora ordinaria del curso, y el otro 10% restante con los trabajos y ejercicios que se han entregado a los alumnos con las notas de junio.

Por ello EL DÍA DEL EXAMEN DE SEPTIEMBRE, ANTES DE COMENZAR EL MISMO, LOS ALUMNOS SUSPENSOS ENTREGARÁN A SU PROFESORA LOS EJERCICIOS  RESUELTOS.

NO SE ADMITIRÁN EJERCICIOS EN OTRAS FECHAS U HORAS. LA FECHA Y HORA DE ENTREGA SON LAS DEL EXAMEN EXTRAORDINARIO.

Criterios para la evaluación extraordinaria en la ESO

3º ESO. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE

CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA  FÍSICA Y QUÍMICA 3º ESO

Los alumnos suspensos dispondrán de una prueba extraordinaria. Dicho examen versará sobre los aspectos curriculares mínimos que se consideran básicos para superar la asignatura. El examen contendrá preguntas teóricas, cuestiones y problemas; valorados sobre diez puntos.

En el contexto de evaluación continua si el alumno supera la prueba extraordinaria, superará la materia.

Sin perjuicio de lo anterior, la calificación final extraordinaria se obtendrá ponderando al 80% la calificación de la prueba, al 10% la valoración de la evolución del alumno durante las evaluaciones ordinarias, y al 10% la valoración de las actividades de recuperación y refuerzo.

Prueba extraordinaria de septiembre

La prueba contendrá ejercicios con contenidos mínimos de los 6 temas impartidos a lo largo del curso. 

Los alumnos estudiarán con el cuaderno que se ha ido elaborando a lo largo del curso y con el libro de texto, ya que los ejercicios y cuestiones del examen final extraordinario serán similares a los realizados en clase.

 

Actividades de recuperación y refuerzo

A continuación se adjuntan los ejercicios de recuperación y refuerzo.

El alumno deberá entregar el día del examen extraordinario de septiembre la resolución de las fichas.

Las resoluciones de los ejercicios serán razonadas. Todos los resultados llevarán sus correspondientes unidades.

Se valorará positivamente la realización de esquemas, la limpieza, y las explicaciones coherentes y claras.

4º ESO. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE

CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA  FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO

Los alumnos suspensos dispondrán de una prueba extraordinaria. Dicho examen versará sobre los aspectos curriculares mínimos que se consideran básicos para superar la asignatura. El examen contendrá preguntas teóricas, cuestiones y problemas; valorados sobre diez puntos.

En el contexto de evaluación continua si el alumno supera la prueba extraordinaria, superará la materia.

Sin perjuicio de lo anterior, la calificación final extraordinaria se obtendrá ponderando al 80% la calificación de la prueba, al 10% la valoración de la evolución del alumno durante las evaluaciones ordinarias, y al 10% la valoración de las actividades de recuperación y refuerzo.

Prueba extraordinaria de septiembre

La prueba contendrá ejercicios con contenidos mínimos de los 9 temas impartidos a lo largo del curso. Los alumnos estudiarán con el cuaderno que se ha ido elaborando a lo largo del curso y con el libro de texto, ya que los ejercicios y cuestiones del examen final extraordinario serán similares a los de las 9 fichas.

1.- Sistema periódico y enlace. (Tema 11 libro texto)

2.- Formulación química inorgánica. (Anexo)

3.- El carbono. Química orgánica. Formulación (Temas 14 y 15 libro texto)

4.- La reacción química. Cálculos químicos. (Temas 12 y 13 libro texto)

5.- Cinemática. Movimiento. (Temas 1 y 2 libro texto)

6.- Dinámica. Fuerzas. (Temas 3 y 4 libro texto)

7.- Fuerza y presión en los fluidos. (Tema 5 libro texto)

8.- Energía, trabajo y potencia (Temas 7 y 8 libro texto)

9.- Energía térmica. Calor. (Tema 9 libro texto)

Actividades de recuperación y refuerzo

A continuación se adjuntan las 9 fichas correspondientes a cada uno de los 9 temas del curso (son las mismas fichas que se han ido entregando al alumnado a lo largo del curso).

El alumno deberá entregar el día del examen extraordinario de septiembre, la resolución de 7 ejercicios de cada ficha, elegidos por él mismo. Es decir, el alumno entregará resueltos 63 ejercicios.

Las resoluciones de los ejercicios serán razonadas. Todos los resultados llevarán sus correspondientes unidades.

Se valorará positivamente la realización de esquemas, la limpieza, y las explicaciones coherentes y claras.

EXAMEN FINAL ORDINARIO. 1º BACHILLERATO

Curso 2012/2013  IES Javier Orbe Cano

Física y Química 1º Bachillerato. Examen final ordinario                                     

17/6/2013

Quien supere esta prueba tiene aprobada la asignatura.

Este examen se aprueba con un 5.

Las resoluciones de los ejercicios serán razonadas. Todos los resultados llevarán sus correspondientes unidades.

Se valorará positivamente la realización de esquemas, la limpieza, y las explicaciones coherentes y claras.

Datos: Masas atómicas: Ca=40u.; Cl=35,5u. ; H=1u. ; O=16u. ;  C=12u.

ALUMNO:

1. Calcula la masa de agua que se debe añadir a 100 cm³ de un ácido clorhídrico de un 36,23% en masa, que tiene una densidad de 1,18 g/cm³ para obtener un ácido del 22,33% de HCl y densidad 1,115 g/cm³.

(2 puntos)

2. Un ácido clorhídrico concentrado tiene una densidad de 1,18 g/cm³ y tiene un 36,2% de HCl. Calcula el volumen de solución concentrada que se necesita para preparar 1 dm³ de solución cuya concentración en masa sea de 10 g/dm³.

(1,5 puntos)

3. Al echar unas gotas de ácido clorhídrico sobre un trozo de mármol se desprenden burbujas gaseosas de dióxido de carbono y además se forman agua y cloruro de calcio. Teniendo en cuenta que el mármol tiene un 97% de carbonato de calcio, y que el rendimiento de la reacción es del 80%, calcula la la cantidad de mármol necesaria para obtener 200 cm³ de dióxido de carbono medido a 22ºC y 10⁵ Pa.

(2,5 puntos)

4. Calcula la F del sistema de la figura, y la tensión del hilo. Datos: M=6 kg; m=2 kg; a=2 m/s²; Coeficiente rozamiento=0,4; alfa=30º. Se requiere claridad, orden y esquema de fuerzas.

(3 puntos)

5. Las posiciones de dos móviles A y B en función del tiempo en segundos son:

r_A=(5t-7)i+(t+8)j m

r_B=(3t+9)i+(3t-10)j m

¿Chocarán los móviles?

(1 punto)

 

EXAMEN REPESCA 1º BACHILLERATO. PARTE FÍSICA

Curso 2012/2013  IES Javier Orbe Cano

Física y Química 1º Bachillerato. 

Examen global Física.     11/6/2013                                 

                  

Quien supere esta prueba tiene aprobada la parte del curso correspondiente a los seis temas de física. Aprobar este examen es condición necesaria pero no suficiente para superar la asignatura en junio, pues el alumnado debe haber superado previamente la parte correspondiente a los 8 temas de química.

Este examen se aprueba con un 5.

Las resoluciones de los ejercicios serán razonadas. Todos los resultados llevarán sus correspondientes unidades.

Se valorará positivamente la realización de esquemas, la limpieza, y las explicaciones coherentes y claras.

Cada apartado vale 1 punto.

ALUMNO:

Un tractor circula por la carretera a 30 km/h. Su rueda trasera tiene 1,8m de diámetro y la delantera tiene 1m de diámetro. El granjero observa un obstáculo, pisa el freno, y el tractor tarda 8 s en detenerse.

a.   Calcula las revoluciones por minuto de las dos ruedas antes de empezar a frenar.

b.     Calcula la velocidad angular de la rueda trasera y su aceleración normal a los 5 segundos de comenzar a frenar.

c. Número de vueltas que da la rueda delantera  desde que el granjero comienza a frenar, hasta que el tractor se detiene.

Un perro corre detrás del tractor. El tractor arrastra un remolque de 1m de altura, y el perro aprovecha que el tractor se ha detenido para saltar al interior del remolque, cuando se encuentra a 5m de distancia del mismo. Si el salto tiene una inclinación de 35º respecto de la horizontal

d. Calcula a qué velocidad debe saltar el perro para caer dentro del remolque.

Cuando el perro entra en el remolque, el granjero arranca de nuevo, y comienza a granizar. Las nubes están a 400 m de altura.

e.   Calcula la velocidad que lleva un granizo cuando se estrella en la cabeza del perro (no olvides que el remolque tiene 1m de altura y el perro 40 cm.

Uno de los granizos, de 2 g de masa, al caer verticalmente a 15 m/s, se estrella con un escarabajo volador que viaja horizontalmente por el cielo a 7 m/s.

                                                   

f.    Calcula la masa del escarabajo, sabiendo que tras el choque el granizo se ha desviado 30º de su trayectoria inicial vertical y se queda pegado al escarabajo (tras el choque ambos van unidos con la misma trayectoria). Explica qué principio o principios empleas para resolver este apartado.

El tractor tiene una masa de 2t.

g.  Ignorando la masa del perro que viaja en el remolque, calcula la fuerza que debe desarrollar el motor, para ascender con una aceleración a=1,5 m/s² por una pendiente de 15º sin rozamiento.

El tractor llega a una granja. El granjero tiene almacenados miles de paquetes de alfalfa para sus caballos. El granjero es muy ingenioso, y ha ideado un sistema como el de la figura 1 para bajar los paquetes de alfalfa de un altillo, de modo que la velocidad de caída sea amortiguada por un resorte.

h.  Calcula por consideraciones energéticas la deformación que sufre el resorte de la figura 1, sabiendo que a=40º, la masa del paquete de alfalfa m=1 kg, k=400 N/m y d=4m.

El granjero es tan ingenioso, y se siente tan capaz, que ha decidido sacarse el bachillerato a distancia. Estudia en su casa todas las noches después de dar de comer a sus caballos. Se sienta a repasar antes de su examen de repesca de física y química de 1º de bachillerato, y trata de resolver un ejercicio que aparece en la figura 2.

i.        Calcula la aceleración del sistema en función de M, m, alfa y el coeficiente de rozamiento, trabajando como si estas cuatro magnitudes fueran datos conocidos. (Se valorará el esquema de las fuerzas que participan en el sistema)

j.        Calcula la tensión de la cuerda.

                                                                                                              

FIGURA 1

FIGURA 2

SOLUCIONES

 A)     Debes asumir que las dos ruedas llevan la misma velocidad lineal, pero que la velocidad angular es diferente (por ser distinto el radio).

La velocidad angular de la rueda pequeña, como es lógico, debe ser mayor.

Asumiendo que v=w.R obtenemos las velocidades angulares. Y de rad/s pasamos a rpm teniendo en cuenta que cada revolución son 6,28 radianes.

Los resultados son de 87,8 rpm y 158,5 rpm respectivamente

B)      La rueda delantera pasa de tener una velocidad angular de 9,2 rad/s a 0 rad/s en 8 segundos. Moviendo Circular Uniformemente Acelerado. Por eso podemos calcular que la aceleración angular es de 1,15 rad/s².

Con esa aceleración angular podemos calcular que la velocidad angular de los 5 segundos de comenzar a frenar es de 3,45 rad/s, y la velocidad lineal correspondiente es de 3,1 m/s.

La aceleración normal correspondiente es de 10,6 m/s2. debes tener cuidado, porque la aceleración normal varía con el tiempo cuando tenemos un movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA).

C)      Con la ecuación del movimiento circular uniformemente acelerado, podemos deducir que en los 8 segundos que dura la frenada, el giro de la rueda delantera es de 96 radianes. Eso equivale a 15,3 vueltas.

D)      El perro realiza un movimiento en 2 dimensiones (tiro parabólico). En el eje X no hay fuerzas externas que alteren la velocidad inicial del perro (v.cos35), por tanto tenemos MRU.

En el eje Y la aceleración de la gravedad va haciendo que la componente Y de la velocidad inicial (v.sen35) del perro vaya disminuyendo con el tiempo (MRUA). Por eso, aplicando las ecuaciones, considerando que la Y inicial del perro es 0 y la final es de 1m (altura del remolque), y que en el eje X debe avanzar 5m:

t=0,71 s. v=8,6 m/s.

E)      El granizo baja en caída libre, sale de la nube con velocidad inicial nula, y la gravedad hace que vaya acelerando. Su posición inicial es y=400 m  (en la nube), y al final acaba en la cabeza del perro (y=1,4 m).

Con las ecuaciones del MRUA obtenemos que t=9s, y que la velocidad del granizo al llegar al perro es de -88,3 m/s.

F)      Al chocar el granizo con el escarabajo, se conserva el momento lineal (principio de conservación del momento lineal).

Debemos plantearlo en los dos ejes X e Y.

El momento lineal final en X es de (m+0,002).v.sen30

En el eje Y es de (m+0,002).v.cos.30, siendo v la velocidad final del granizo y el escarabajo que van pegados, y m la masa del escarabajo que queremos calcular.

Planteando la conservación del momento lineal en los dos ejes por separado, obtenemos dos ecuaciones y dos incógnitas. Obtenemos que m=2,5.10^{-3 kg.}

G)     En la dirección de la rampa hay dos fuerzas. La fuerza motriz del motor del tractor y la componente del peso m.g.sen15. Aplicando la 2ª ley de Newton tenemos que F-m.g.sen15=m.a

De este modo despejamos la fuerza motriz (Unos 35073N)

H)      Hemos de plantear un balance de energía, considerando que toda la energía potencial del paquete de alfalfa se transforma en energía potencial elástica cuando llega al resorte. m.g.h=1/2.K.x².

Ha de tenerse en cuenta que x es la deformación que sufre el resorte, y que h se puede obtener a partir de d con la función trigonométrica seno, porque conocemos la inclinación de la rampa (h=4.sen40)

X=0,35 m (Deformación)

I)         Hemos de asumir que el bloque M baja la rampa, y el bloque m la sube. Ambos sufren un rozamiento que se opone al sentido de la marcha. Y no hemos de olvidar las tensiones de los hilos. Aplicando la 2ª ley de Newton:

M.g.sen a -T+T-m.g.sen a- m.M.g.cos a-m.m.g.cosa=(M+m).a

Despejaríamos a

J)        Para calcular la tensión de la cuerda, tenemos que aislar uno de los dos bloques.

M.g.sena-T-m-M-g-cosa=M.a Y despejamos la tensión T=g (sena-m.cosa)-a