A continuación publico el examen del Tema 12 de 1º de bachillerato que hemos hecho hoy 6 de junio. Al final aparecen los resultados numéricos de cada ejercicio. Recordad que para resolver el apartado c) del ejercicio 3 deben tenerse en cuenta los comentarios que escribí en la pizarra durante el examen
ALUMNO:
EJERCICIO 1
Disponemos de una
rampa de 40º de inclinación. En el punto más bajo hay un objeto que asciende. Su
velocidad es de 20 m/s, su masa es de 5 kg y el coeficiente de rozamiento con
la superficie de la rampa es de 0,3
a.
Calcula la distancia d1 recorrida a lo
largo de la rampa, cuando se detiene en su ascenso. (1 punto)
b.
Calcula la distancia d2 que recorrería
hasta pararse, el mismo objeto, con la misma velocidad inicial y el mismo
coeficiente de rozamiento, si se desplazara por una superficie sin inclinación
(horizontal). (0,75 puntos)
c.
Calcula la distancia d3 recorrida por el
objeto hasta parase si la superficie fuera horizontal, y no hubiera rozamiento.
(0,5 puntos)
d.
Compara los resultados de los tres apartados, y
explica el por qué de las diferencias. (0,25 puntos)
Nota: Ten en cuenta que el ejercicio debe resolverse con consideraciones
energéticas, y que para resolver el apartado a), h y d1 pueden
relacionarse por funciones trigonométricas.
EJERCICIO 2
Un péndulo oscila. Pasa
por el punto más bajo de su trayectoria a una velocidad de 8 km/h. Calcula la
inclinación del hilo cuando alcanza el punto más alto de su recorrido, sabiendo
que tiene 5m de longitud, y que la masa de la bolita es de 2 kg. (2,5 puntos)
Nota: Esquematiza el problema y explica qué principio o principios
físicos estás usando para resolverlo.
EJERCICIO 3
Un resorte de K=400
N/m está comprimido. Sobre él hay una canica de 500g. Liberamos el resorte, es
decir, permitimos que se descomprima y recupere su longitud natural, y eso hace
que la canica salga lanzada hacia arriba, alcanzando una altura de 8m antes de
pararse.
a.
Calcula cuánto se ha estirado el resorte al
liberarlo. (0,5 puntos)
b.
Velocidad de la canica cuando llevaba una altura de
3m en su ascenso. (0,5 puntos)
c.
Altura máxima que habría alcanzado la canica en su
ascenso, si el muelle se hubiera descomprimido o estirado lo mismo que en a),
pero todo el sistema estuviera dentro del agua, con un coeficiente de
rozamiento de 0,15. (1,5 puntos)
Nota: Esquematiza el problema y explica qué principio o principios
físicos estás usando para resolverlo.
EJERCICIO 4
Un coche de 1300 kg circula
a 80 km/h, y en 15 s adquiere una velocidad de 120 km/h.
a.
Potencia desarrollada por el motor para lograr este
aumento de velocidad. (0,75 Puntos)
b.
Potencia que tendría que tener el motor, para
lograr que en ese mismo intervalo de tiempo el coche, además de incrementar su
velocidad, escalara una rampa de 40º de inclinación y 6m de longitud, sin
rozamiento. (1,75 puntos)
Las resoluciones de los ejercicios serán razonadas. Todos
los resultados llevarán sus correspondientes unidades.
Se valorará positivamente la realización de esquemas, la
limpieza, y las explicaciones coherentes y claras.
SOLUCIONES
EJERCICIO1
La energía final (potencial), es la energía cinética inicial, menos las pérdidas debidas al rozamiento. En el apartado b), la energía cinética inicial se va degradando en forma de calor por causa del rozamiento, por eso el objeto acaba por detenerse y la energía es nula. En el aparatado c), hemos de considerar la 2ª ley de Newton: No hay fuerzas externas que alteren la velocidad del objeto, por eso se moverá perpetuamente (no hay transformación de energía cinética).
a) d=23,4 m; b) d=68,02m; c) d=infinita; d) Cuanta más energía se pierde por el rozamiento, o más energía se transforma en energía potencial, más energía cinética pierde, y menos avanza.
EJERCICIO2
En el punto más alto de su trayectoria, el péndulo solo tiene energía potencial.
18,19º respecto de la vertical
EJERCICIO3
La energía potencial elástica es transmitida a la bola, que adquiere energía cinética. Y esa energía cinética, a medida que asciende, se va transformando en potencial.
En el apartado b), la energía que tiene la bolita es cinética y potencial (no ha llegado al punto más alto)
En c) deben asumirse pérdidas de energía debido al rozamiento.
a) x=0,44m; b) v=9,8 m/s; c) h=7,75m (asumiendo ciertas simplificaciones explicadas en la pizarra)
EJERCICIO4
En a) el trabajo desarrollado por el motor, es igual al incremento de la energía cinética.
En b) el trabajo desarrollado por el motor es igual al incremento de energía cinética + potencial
a) P=26,69 kW; b) P=29,96 kW (Lógicamente es necesaria una potencia mayor, pues no solo incrementa su energía cinética, sino también su energía potencial)
